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数学分析,内闭一致收敛,和一致收敛,不一致收敛...

收敛是对点说的,一致收敛是对区间说的,闭一致收敛是在闭区间上一致收敛

第一步 对任意 x 属于 D,令 n 趋于无穷,求出收敛函数 f(x)。 第二步 如果 等于 0 说明函数列在 D 上一致收敛,否则函数列在 D 上不一致收敛。 如果对任意 [a,b] 属于 D,有 等于 0 说明函数列在 D 上内闭一致收敛,否则函数列在 D 上不内闭一...

对于点态收敛而言"内闭收敛"没什么用, 两者总是等价的 对于一致收敛而言内闭一致收敛比一致收敛要弱, 比如(0,1)上的x^n

对x用上确界的原因是,不想有x的因素影响结果的讨论,其实就是必须上确界是无穷小序列才能保证收敛,序列里面是不能有x的,因为你要用δ-ε语言去说明f是收敛的。结论应该叫做:对于任何D里面的值,数列f总是收敛的。

不是的,内闭表示任意内部的紧集合上(不妨看作闭区间)上一致收敛,它没有整体一致收敛那么强。

如果一个函数列级数一致收敛,那么肯定内闭一致收敛。但是不一致收敛的函数列级数可能内闭一致收敛

黎曼积分中,极限符号和积分符号交换的条件就是要函数内闭一致收敛,所以记住就好了,想知道为什么,找一本数学分析书看一下就好了

收敛是对点说的,一致收敛是对区间说的,闭一致收敛是在闭区间上一致收敛,对不对?

对函数列的收敛 ,内闭一致收敛、一致收敛的关系进行探讨。1 函数列 { fn(x) }在区间 X上收敛于 f(x)与一致收敛于 f(x)之间的关系 .1 .1 一致收敛必收敛由一致收敛的定义知 ,函数列 { fn(x) }在区间 X上一致收敛于极限函数 f(x)是以函数列 { fn(x...

内闭一致收敛的定义,可以用反证法证明即可把。

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