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高中所有弦长公式

解析几何中计算直线被曲线所截得的线段长时,提及此公式.直线斜率为k,直线和曲线联立方程组,得到关于x的一元二次方程,两根为x1、x2,则弦长=(根号下1+k^2)*|x1-x2|.

平面几何的话一般做圆心到直线的垂线段用勾股定理解析几何的话:AB=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]或者写成=√[k^2+1][√(b^2-4ac)/a] a b c为关键方程系数k是斜率

公式一:弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 公式二 d=x1+x2+p 公式三 d = √(1+k²)|x1-x2|

已知圆锥曲线上二点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的斜率为k=(y2-y1)/(x2-x1) 则 |AB|=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^(-2))|y1-y2|

"││"√&quot,(x2,(x1,y1);k^2)+1] 其中k为直线斜率弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/,"为绝对值符号,y2)为直线与曲线的两交点 再看看别人怎么说的.

直线与曲线相交所得弦长公式常用的有三种形式,但必须弄清其中数量的意义:1)|AB|=√{(1+k)[(x1+x2)-4x1x2]},其中k为直线的斜率,x1、x2为两交点的横坐标;2)|AB|=√{(1+1/k)[(y1+y2)-4y1y2]},其中k为直线的斜率,y1、y2为两交点的纵坐标;3)|AB|=|t1-t2|,其中t1,t2为两交点离开定点(x0,y0)的位移,这时直线的参数方程必须是与下列式子等价的方程:x=x0+at 且 y=y0+bt,(a^2+b^2=1).否则公式不成立!

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号 证明方法如下: 假设直线为:Y=kx+b 圆的方程为:(x-a)^+(y-u)^2=r^2 假设相交弦

“|AB|=√(1+k)(|t1-t2|-4t1t2)”绝对值内应该是“+”.准确点,应该是:已知A(x1,y1),B(x2,y2),直线的斜率为k|AB|=|=√(1+k)[|x1+x2|^2-4x1x2]即用在已知A,B两点的直角坐标.而后者用在直线的参数方程上,即已知x1=x0+t1*cosA, y

前者应该是|AB|=√(|t1+t2|-4t1t2).注意绝对值内是“+”,不是“-”√(|t1-t2|-4t1t2)=|AB|=|t1-t2|验证如下:左边平方=|t1-t2|^2-4t1*t2=t1^2+2t1*t2+t2^2-4t1*t2=t1^2-2t1*t2+t2^2=(t1-t2)^2开方即得;左边=|t1-t2|=右边.

半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)] 用半角公式可转化为 l=2r*sin(a/2)

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